意彩首页 关于意彩 意彩产品 意彩知识 意彩案例 意彩价格 意彩供应 联系意彩
  • 意彩娱乐平台工程有限公司
  • 意彩地 址:箭鹿集团院内
    意彩联系人: 李先生
    意彩平台qq: 2734289750
    意彩客服: 0527-82996729
    意彩邮箱: 2734289750@qq.com
  • 邮箱邮件:2734289750@qq.com
  • 意彩登录:2227997599
您现在的位置:意彩 > 意彩信息 > 意彩信息
意彩是真的吗-群论之浅尝辄止
来源:香樟树 发布于:2019-01-16 10:08 点击量:   打印本页 || 关闭窗口

  (Normal Subgroup):一个子群是正轨子群的充要前提有三种等价表述情势,对付群G中的元素g战正轨子群N,餍足(1)gNg-1=N; (2)gN=Ng; (3)gng-1是N的元素。

  (Isomorphism)是同态的特例,餍足1对1映照的同态就是同构。一个群同构到本身时,称为自同构(Automorphism)。

  :H战N是无限群G的子群,N是正轨子群。那么HN/N同构于H/(H∩N)。当H∩N={1}时,HN/N与H同构。

  (Normalizer):H是G的子群,H的正轨化子NG(H)是餍足gH=Hg的g的调集。CG(H)是NG(H)的正轨子群。意彩官方网站

  (Lagranges Theorem):子群的巨细必然能够整除父群的巨细。

  (Image):G同态映照到K,所有g映照到K中的元素k形成的调集称为该同态映照的像,记作Im(f)。

  (Orbit-Stabilizer Theorem):若Gx是x的不变迁子,Ox是x的轨道,那么Gx*Ox=G。

  。由n边形的对称操作形成的群,对称操作包罗扭转(Rotation)战翻转(Reflection)。Dn=2n。

意彩是真的吗-群论之浅尝辄止

  (Quotient Group):子群H的所有陪集形成的群称为商群G/H。商群中的元素为陪集,而不是G中的元素,意彩娱乐注册因而相当于G对H求商,成果归纳综合了G中陪集的漫衍纪律。G/H成群的前提是,H为正轨子群。意彩怎么给下方注册

  (Kernel):G同态映照到K,所有映照到K中单元元素的g的调集称为该同态映照的核,记作ker(f)。

  (Centralizer):H是G的子群,H的核心化子CG(H)是对付肆意h都餍足gh=hg的g的调集。

  (Fermats little theorem):对Zp*使用拉格朗日可得。

  (Fixed point):G感化正在X上,g的固定点x餍足gx=x,也就是正在g的变换下稳定的点x。

  :G同态映照到K,记该同态映照为f,则G/ker(f)同构于Im(f)。

  (Cayleys Theorem):肆意巨细为n的无限群都同构于一个对称群Sn的某个子群。

  :gH即为子群H的右陪集,此中,g为群G的肆意元素。同理,Hg为子群H的右陪集。

  (Stabilizer):G感化正在X上,x的不变迁子是餍足gx=x的所有g的调集。

  (Abelian Group)是餍足互换律的群。所有的轮回群都是阿贝尔群。

  (Primitive root):可天生整个群的元素。存正在原根的群为轮回的(cyclic)。

  *。Zn*由小于n且与n互质的元素形成,意彩信息运算符为乘法与模。Zn*是阿贝尔群,元素个数为φ(n),φ为欧拉函数(Eulers totient function),暗示正整数中小于n且与n互质的元素的个数。

  (Homomorphism)是对群的变换,把一个群映照到另一个群,变换前后群的运算性子稳定。

  群由调集中的元素战特定的二元运算符形成,调集中的元素餍足三个前提:存正在单元元素,肆意元素都存正在独一的逆,元素之间的运算餍足连系律。

  (Commutator):g-1h-1gh,此中,g战h都是G的元素。互换子描绘了g战h的有关性,当g战h不有关时,意彩娱乐意彩信息互换子为1,表示为g战h餍足互换律,即gh=hg。

  (Conjugate):若存正在G中的元素x,使得h=x-1gx,此中,g战h都为G中的元素,则称g战h共轭。共轭的两个元素能够看成是正在分歧作同样的工作,而x起到了变换的感化。意彩信息

  :N是G的正轨子群。则(1)G中蕴含N的子群与G/N的子群拥有逐个对应关系,对应关系为,G中蕴含N的子群K与G/N的子群K/N对应;(2)该对应关系保存正轨性子,K是G中的正轨子群,当且仅当K/N是G/N的正轨子群;(3)该对应保存商性子,若是K是正轨子群,那么(G/N)/(K/N)同构于G/K。

  。数字{1, 2, ..., n}所有可能的陈列之间的映照作为元素,操作符是映照的叠加,好比主{1,2,3}映照到{2,3,1},记作φ。该元素餍足φ3=e,即持续三次同样的映照获得单元映照,单元映照即为{1,2,3}-{1,2,3}。

  Group Theory Brilliant《代数学引论(第一卷)根本代数》 柯斯特利金《代数学引论(第三卷)根基布局》 柯斯特利金?

  :群的元素能够看用正在某个调集上的动作,或是对某个调集中元素的变换,记作G×X,g对x变换后获得的元素仍属于X。比方,Zn是感化正在小于n的正整数调集上的动作的调集,Sn是感化正在Rn中的n维向量上的动作的调集。

  变换映射为爱痴痴王志文四个月前的某一天,无意中看到Brilliant上有一套引见群论的课程——Group Theory。主问题引出观点,插图精彩,细致,真正在是不成多得。我一个感动就办了一年的会员,买下了这个课程。然而课程越往后越难,观点的交织使用让我顾此失彼。颠着末整整四个月,才委曲把整个课程学完。为了不忘得太快,我筹算用普通的言语记真一下,不求切确,只求易于理解。

意彩友情链接